Calcular el Lote de Compra y Stock de Seguridad

Economic Order Quantity (EOQ)

En la literatura hay diversos estudios acerca de cómo calcular el lote de compra correcto. Sin embargo, nosotros nos basaremos en el cálculo hecho por Camp, conocido como EOQ (Cantidad Económica de Compra o Lote Económico de compra). Dicha fórmula nos dice que a mayores pedidos, tendremos menores costos de pedido y altos costos de inventario. Mientras que los pedidos más bajos tienen mayores costos de pedidos y bajos costos de inventario. Esto significa que justamente busca encontrar el punto de equilibrio entre los dos costos mencionados.

Matemáticamente, podríamos expresarlo de la siguiente manera

Donde “D” es la demanda anual del producto, “CF” corresponde a los costos fijos de hacer un pedido o de cambio, “P” es el precio del producto y “h” son los costos de almacenamiento expresado como un porcentaje del precio.

Calculando el stock de seguridad

Para establecer el cálculo del stock de seguridad, es importante conocer la desviación de las ventas por sobre y por debajo de la media. Tenemos un artículo con demanda media de 100 unidades mensuales, plazo de entrega de 1 semana y cantidad de pedido de 300 piezas. Para determinar la variabilidad de las ventas, necesitamos conocer los valores exactos de éstas durante los últimos 12 meses:

Ejemplo Stock de Seguridad:

En la tabla de ejemplo, ambos casos tienen una demanda media de 100 unidades mensuales. Sin embargo, la frecuencia de las ventas en cada mes varía mucho entre un caso y el otro. Se suele cometer el error de calcular el stock de seguridad de la misma manera en todos los artículos, pero en realidad su cálculo debería hacerse en función de la desviación de la demanda. A continuación, utilizaremos el Caso 1 para ejemplificar los cálculos necesarios en un artículo con una distribución normal.

Cuando tenemos una demanda de distribución normal, es tan probable que la venta del próximo mes esté por sobre o por debajo la media. La dispersión en torno a la media, es lo que conocemos como desviación estándar (σ). Considerando éste factor, el cálculo del stock de seguridad sería:

Donde z es el factor de seguridad en función del nivel de servicio deseado y PE es el plazo de entrega. El factor z está fuertemente relacionado con el nivel de servicio, y nos dice cuánto de mi desviación estándar por sobre la media estoy dispuesto a cubrir. Sus valores se pueden extraer de la tabla de distribución normal Z.

Variabilidad en los plazos de entrega

El problema con la fórmula anterior, es que asume que no hay variabilidad en el plazo de entrega. Esta situación es utópica que sabemos no se ajusta a la realidad. Por lo tanto, necesitamos ajustar un poco la fórmula para también considerar la variabilidad en los plazos de entrega de los proveedores:

Ejemplo variabilidad:

Para poder aterrizar la fórmula, la aplicaremos a un ejemplo. Supongamos que tenemos un artículo con una demanda media de 100 unidades por día. Con una desviación estándar de 50 unidades y un nivel de servicio solicitado por gerencia de 97.5%. En éste artículo tenemos dos proveedores.

El proveedor A: Ofrece un plazo de entrega de 10 días y es muy fiable, lo que podríamos traducir a una desviación del plazo de entrega igual cero.

El proveedor B: Entrega menor costo del producto, a cambio de menor fiabilidad de sus entregas, con una desviación de 5 días. Al calcular el stock de seguridad para ambos casos, tenemos lo siguiente:

El impacto de la desviación del plazo de entrega es significativo a la hora de determinar el stock de seguridad. De hecho, el peso que esa variable tiene es más fuerte que la misma desviación de la demanda.
Veamos el siguiente cuadro resumen:

Con el resultado, es clara la importancia de negociaciones con proveedores respecto a su fiabilidad en plazos de entrega. Es fundamental considerar la variabilidad en los plazos de entrega, para calcular el lote de compra y stock de seguridad.

¿En tu empresa, calculas efectivamente el stock de seguridad para cada artículo?

¿Se mide la desviación del plazo de entrega de los proveedores?

¿Existe el conocimiento del impacto del plazo de entrega en el stock de seguridad que la compañía debiese mantener?

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